Pierre de Fermat nascido em 20 de agosto de 1601, na cidade de Beaumont-de-Lomogne, no sudoeste da França propôs há cerca de 350 anos o seguinte Teorema/Enigma:
- Não há soluções com números inteiros para a seguinte equação:
xⁿ+ yⁿ= zⁿ, para qualquer númeron maior do que 2.

Muito bem!!!

Nesses últimos 350 anos, os mais famosos matemáticos do mundo, inclusive Euler, tentaram, usando sempre os últimos conhecimentos acumulados, na ciência da matemática, provar o teorema proposto por Fermat até que em maio de 1995 no Annals of Mathematics foi publicada a demonstração apresentada por Andrew Wiles em junho de 1993, no Instituto Isaac Newton em Cambridge.

Por outro lado, existem propostas que tentam definir os limites do endividamento das nações em relação ao seu PIB (Produto Interno Bruto/Renda gerada numa nação num período determinado de tempo).

As propostas são tão elásticas quanto às demandas, ambições, vaidades das pessoas designadas pela população para encontrar o ponto de equilíbrio, quando este endividamento deixará de ser benéfico e passará a ser um mal.

As raízes propostas chegam até a 200% do PIB como limite máximo da relação Endividamento/PIB.

Todo endividamento implica em pagamento de juros (remuneração dos financiadores da dívida) e prazo de amortização do principal.

1. Uma nação que tem uma dívida pública no montante de 50% do PIB financiada a uma taxa de juros de 18% ao ano (última meta fixada para a taxa SELIC, pelo COPOM), despenderá 9% de todo o PIB com o pagamento de juros. Se considerarmos que essa nação não irá tomar novos empréstimos e que pretende amortizar a divida antiga em 20 anos 9,34% do PIB estará comprometido nesses 20 anos, restando assim 90,66% do PIB para satisfazer a todas outras necessidades dessa nação, a não ser que o PIB dos anos futuros cresça ou a taxa de juros diminua.

2. Outra nação com o mesmo grau de endividamento, mas com essa dívida financiada a uma taxa de 3,5% ao ano (valor médio da Prime Rate, a SELIC americana), despenderá 1,75% de todo o PIB com o pagamento de juros e 3,52% do PIB ficará comprometido se essa outra nação resolver amortizar sua dívida em 20 anos como a outra nação. Neste caso, sobrará para essa nação 94,48% do PIB para satisfazer a todas outras suas necessidades.

A nação do caso 1 em 20 anos terá despendido com juros e amortização do principal nada menos que 22 meses e 12 dias de PIB's sendo que deste total 16 meses e 12 dias de PIB's serão gastos com juros; enquanto que a nação do caso 2, 8 meses e 13 dias de PIB serão gastos com o pagamento de juros e amortização do principal enquanto que a remuneração do capital (juros) comprometerá somente 2 meses e 13 dias de PIB, uma insignificância em relação à nação do caso 1.

A nação brasileira tem o direito de não ser um desafio nos moldes do teorema/enigma de Fermat nem precisar esperar 350 anos por um matemático como Andrew Wiles para propor que taxa de juros e tributos "saudáveis" são as raízes perfeitas para que uma nação possa ter PIB's crescentes e que PIB's crescentes são tremendamente eficazes para o bem estar de toda uma nação.

JTTFilho